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June 6, 2012

Roulette (parity of the number)

Roulette (parity of the number)

Roulette
Table de roulette

La roulette est un jeu de hasard dans lequel chaque joueur, assis autour d'une table de jeu, mise sur un ou plusieurs numéro, une couleur, la hauteur ou la parité du numéro qu'il espère être tiré. Le tirage du numéro s'effectue à l'aide d'une bille jetée dans un récipient circulaire tournant et muni d'encoches ayant des numéros de différentes couleurs. Ce jeu est surtout joué dans les casinos. La roulette est un jeu très proche du jeu de la boule (appelée également petite roulette), qui se joue avec un plateau cylindrique fixe (mais qui fut aussi quelquefois mobile comme au casino de Dieppe) comprenant 9 numéros (de 1 à 9).

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Histoire

La roulette fit son apparition en Italie au début du XVIIe siècle. Le mot est utilisé pour la première fois en 1716 à l'Hôtel de Soissons à Paris et désigne une roue avec des cases. Les joueurs parient sur l'endroit où la bille, entraînée aléatoirement par le mouvement de la roue, aboutira1. Les numéros rouges et noirs apparaissent à la fin du XVIIIe siècle.

En 1842, les frères François et Louis Blanc améliorent le jeu en supprimant la case double zéro pour ne garder que le zéro simple2. Cette case semble augmenter l'avantage du joueur, ce qui vaut un succès instantané aux frères Blanc. Or, à cette époque, le jeu était illégal depuis 1836 et on ne pouvait jouer à la roulette que dans des tripots clandestins à Paris. Les frères Blanc s'installent alors à Bad Hombourg et attirent les fortunes de toute l'Europe. L'écrivain Dostoïevski y perd d'énormes sommes. Sa mauvaise fortune lui inspire toutefois le roman Le joueur.

C’est au début du 19e siècle à Monte Carlo, que la roulette va devenir véritablement populaire. En effet, Charles III de Monaco légalise les jeux d’argent dans sa principauté et demande aux deux frères d’ouvrir un casino en 1860. Le jeu de la roulette y est présent.

Au cours du 19e siècle, des immigrants français font connaître le jeu de l’autre côté de l’atlantique aux États-Unis. Le jeu devient vite populaire notamment auprès des mineurs de l’ouest. Les américains ajoutent une nouvelle case, celle du double zéro qui augmente l’avantage de la maison à 5,25 %. C’est la naissance de la roulette américaine. Certains casinotiers vont même lancer une roulette à 31 numéros ce qui leur donnent un avantage de 12,9 %. Ces modifications font décliner la popularité du jeu aux USA.

Après une période d’illégalité lors de la prohibition aux USA (de 1919 à 1932), le Nevada l’autorise à nouveau et l’introduit dans les casinos de Las Vegas. Depuis ce jour, la roulette est populaire dans le monde entier.

La roulette (cylindre) [URL] [[lien]]

La roulette
  • Un plateau tournant (en laiton massif ou bronze marine finement usiné) inséré dans une cuvette en bois marqueté. La cuvette porte sur sa face interne des chicanes en laiton destinées à rendre plus imprévisible la chute de la bille.

Pour la roulette anglaise et française :

  • 37 cases numérotées de 0 à 36 (faisant corps avec le plateau tournant) alternativement rouges et noires, à l'exception du zéro, vert.

Pour la roulette américaine :

  • 38 cases numérotées de 0 à 36 (faisant corps avec le plateau tournant) alternativement rouges et noires, à l'exception du zéro et du double zéro (00), vert.
  • Le cylindre alterne systématiquement cases rouges et noires. Il minimise également au maximum le voisinage de deux nombres pairs/impairs et de deux manques/passe.
  • La somme totale des numéros est 666, réputé d'après l'Apocalypse être le nombre de la Bête.

La bille [URL] [[lien]]

  • Une bille en ivoire (aujourd'hui en résine ou en Téflon) que le croupier lance en sens inverse de la rotation de la roulette (le lancer de la boule, c'est ainsi qu'on l'appelle, alterne de même que la rotation du plateau après chaque numéro sorti) et qui va s'arrêter sur un numéro de la roulette.

La table de jeu [URL] [[lien]]

La table de jeu
  • Sur la table de jeu des cases correspondant aux couleurs et aux numéros de la roulette sont dessinées (ici illustration du tableau de roulette française aussi appelée européenne )

Le croupier [URL] [[lien]]

  • Le croupier est un employé du casino qui est chargé de diriger le jeu, de manipuler la bille et le cylindre, d'enregistrer les mises, de régler les gains des joueurs et d'annoncer les phases de jeu par les phrases suivantes :
    • Faites vos jeux (début des mises, après paiement des gains de la précédente)
    • Les jeux sont faits (lancement de la bille)
    • Rien ne va plus (fin des mises, la sortie du numéro gagnant étant imminente)
    • 14 rouge pair et manque (exemple de sortie de numéro), suivi des mises gagnantes des joueurs (exemple : "Plein, Cheval, Transversale") ou de "Rien au numéro" si aucun joueur ne gagne sur ce coup.

La roulette anglaise et américaine emploie traditionnellement un seul croupier, la roulette française emploie quand à elle le plus souvent 2 à 3 croupiers.

Les plaques [URL] [[lien]]

  • Les plaques sont des jetons correspondant à une somme d'argent, que les joueurs achètent à la caisse du casino.
  • Ils les déposent sur les cases de la table de jeu pour miser sur un numéro.
  • S'ils gagnent, le croupier leur distribue leurs gains sous formes de plaques et jetons
(cette façon de procéder est réservée au fonctionnement de la roulette française où les jetons utilisés à table ont tous une valeur faciale)

Gains des joueurs [URL] [[lien]]

  • Mise sur un numéro (plein) ⇒ 35 fois la mise
  • Mise sur deux numéros (cheval : exemple : 7-10) ⇒ 17 fois la mise
  • Mise sur trois numéros (transversale : exemple : 7-8-9) ⇒ 11 fois la mise
  • Mise sur quatre numéros (carré : exemple :25-26-28-29) ⇒ 8 fois la mise
  • Mise sur six numéros (sixain : exemple :13-14-15-16-17-18) ⇒ 5 fois la mise
  • Mise sur douze numéros (douzaine ou colonne : exemple : colonne 1-34 ou douzaine 1-12) ⇒ 2 fois la mise
  • Mise sur une chance simple, soit dix-huit numéros (Noir-Rouge - Pair-Impair - Manque-Passe) ⇒ 1 fois la mise
  • Mise sur vingt-quatre numéros (deux colonnes adjacentes, vingt-quatre premiers (1-24) ou vingt-quatre derniers (13-36), ces mises étant placées à cheval sur les colonnes ou les douzaines) ⇒ la moitié de la mise
  • Le zéro fait perdre les mises engagés sur les chances multiples (c'est à dire toutes les mises portant sur les numéros, du plein à la douzaine). Les mises jouées sur les chances simples :
    • à la roulette anglaises (la plus jouée dans les casinos français) perdent la moitié de leur valeur (la banque en garde la moitié)
    • à la roulette française sont "emprisonnées" et le tirage suivant détermine si le joueur récupère sa mise (si sa chance simple est tirée), sans paiement, ou si elle est perdue. Si le tirage suivant est un nouveau 0, il faudra deux tirages consécutifs de la chance simple concernée pour que le joueur puisse récupérer sa mise et ainsi de suite.
    • à la roulette américaine sont perdues. Il en est d'ailleurs de même pour le double zéro (00)
  • Ces gains sont notés hors récupération de la mise initiale. C'est-à-dire que, par exemple, pour une mise en "cheval", on gagne 17 fois la mise + la mise initiale.

Autre exemple : en misant 2 € en jeu sur un numéro (miser un "plein"), et ce même numéro sort, 70 € sont gagnés et la mise de départ (2 €) est récupérée. On obtient donc 72 € au total.

Gains du casino [URL] [[lien]]

  • Le casino récupère toutes les mises perdantes.
  • À la roulette française, il y a 37 cases, or le casino redistribue 35 fois la mise (plus la mise elle-même) pour le paiement d'un "plein".

Avantage de la maison [URL] [[lien]]

  • L'avantage de la maison est le montant moyen de la perte des joueurs. Si un joueur mise sur un seul numéro, il y a une probabilité de 1/37 que le joueur gagne à la roulette européenne et remporte 35 fois sa mise, et 36 chances sur 37 qu'il perde sa mise. L'avantage de la maison est donc de :
 -1 \times\frac{36}{37} + 35 \times\frac{1}{37} = -0,027 (soit 2,70 %)

Lors de la sortie du zéro à la roulette dite française, la règle de la mise en prison permet aux joueurs ayant misés sur une chance simple (noir, rouge, pair, impair, manque ou passe) soit de récupérer la moitié de leur mise, soit de mettre leur mise entière en prison pour le prochain tour de roulette. Cette règle abaisse l'avantage de la maison à la moitié soit 1,35 %. Lors de la sortie du zéro à la roulette dite anglaise, il n'existe pas de règle de la mise en prison. Les joueurs ayant misé sur des chances simples récupèrent directement la moitié de leur mise. L'avantage de la maison est donc de 1,35 % pour les mises sur des chances simples.

  • À la roulette américaine, qui comprend une case en plus, le double-zéro :
 -1 \times\frac{37}{38} + 35 \times\frac{1}{38} = -0,0526 (soit 5,26 %)


En fait ce simple calcul de 2,7 % ne fait que donner le rapport des pertes sur le total des mises. On joue 37 jetons et on en perd 1 en 37 coups. Mais il n'indique pas la "vitesse de perte" : dans le cas extrême où l'on joue 35 numéros pour gagner 1 jeton, la banque a donc 2 chances sur 37 de gagner 35 jetons et le joueur 35 chances sur 37 d'en gagner 1. Le joueur perd bien 2,7 % de ses mises, mais la banque gagnera bien plus rapidement que si le joueur avait misé sur un seul numéro : si votre capital de départ est de 35 mises et que vous jouez 1 seul numéro, il faudra (en moyenne) 35 parties de 37 boules pour tout perdre. Si vous jouez 35 numéros il faudra (toujours en moyenne) une seule partie de 37 coups pour tout perdre. Et pourtant dans les 2 cas vous n'aurez perdu "que" 2,7 % de la totalité des mises. En conclusion, moins vous jouez de numéros, plus votre capital dure longtemps.

Différents types de roulette [URL] [[lien]]

  • La roulette dite française ou européenne, avec un cylindre comportant 37 numéros.
  • La roulette anglaise, qui est identique à la roulette française, mais est exploitée différemment (nombre de joueurs limité et chacun ayant sa propre couleur de jeton).
  • La roulette américaine, qui diffère des 2 autres par son cylindre dont les numéros sont répartis autrement et qui possède un numéro en plus : le double zéro.
  • La roulette mexicaine, qui est la réplique de la roulette américaine, mais avec un triple 0 en supplément.

Les rapports de paiement des chances gagnantes étant les mêmes pour ces 3 jeux, il est évident que la roulette mexicaine est la roulette la plus défavorable pour le joueur.

Martingales, systèmes de mises et attaques [URL] [[lien]]

Article détaillé : Martingale.

Les mathématiciens ont exploré différentes méthodes pour battre la roulette. Ces méthodes de jeu portent différents noms : Martingale, système de mise, méthode de Hawks, méthode de Labouchère, méthode de D'Alembert, attaque. Certaines de ces méthodes permettent de battre la roulette : toutes divergent et peuvent nécessiter (théoriquement) une fortune infinie. Les casinos ont instauré des limites de mise (ou mise maximales) pour empêcher l'utilisation de ces systèmes qui deviennent donc inopérants. Avec une roulette équilibrée, l'espérance de gain du joueur est toujours strictement négative3.

Notes et références [URL] [[lien]]

  1. Charles Giol, « La roulette de casino », dans Historia, novembre 2011, p. 90 (ISSN 0750-0475) 
  2. http://www.casino-zen.com/Histoire-de-la-roulette.html [http://www.casino-zen.com/Histoire-de-la-roulette.html">archive]
  3. Martingales et autres illusions [archive], Journal La Science, 1998

Articles connexes [URL] [[lien]]

Sur les autres projets Wikimedia :

 

Roulette (gambling)

Roulette is a game of chance in which each player, sitting around a card table, put on one or more number, color, height or parity of the number he hopes to be fired. The number of drawing is carried out using a ball thrown into a container rotating circular and provided with notches having different numbers of colors. This game is mostly played in casinos. Roulette is a game very similar to the ball game (also called small wheel), which is played with a cylindrical plate fixed (but who was also sometimes mobile as the Dieppe Casino) including nine numbers (1 through 9).
↑ History [link] [[link]]

Roulette appeared in Italy in the early seventeenth century. The word is used for the first time in 1716 at the Hotel de Soissons to Paris and designates a wheel with boxes. Players bet on where the ball, driven by the random motion of the wheel, aboutira1. The red and black numbers appear in the late eighteenth century.

In 1842, the brothers Francois and Louis Blanc improve the game by removing the box double zero, keeping only the zero Simple2. This box appears to increase the player's advantage, which is an instant hit with the White brothers. But at that time, gambling was illegal since 1836 and you could play roulette in illegal gambling dens in Paris. The White brothers then settled in Bad Homburg and attract fortunes across Europe. The writer Dostoyevsky loses huge sums. His misfortune, however, the novel inspires the player.

In the early 19th century in Monte Carlo, roulette that will become truly popular. Indeed, Charles III of Monaco legalized gambling in his principality and asks the two brothers to open a casino in 1860. The game of roulette is present.

During the 19th century French immigrants do know the game across the Atlantic to the United States. The game soon became popular especially among miners of the west. The U.S. added a new box, that of the double zero which increases the house edge to 5.25%. It is the birth of American roulette. Some casino owners will even launch a wheel with 31 numbers which gives them an advantage of 12.9%. These changes are the declining popularity of the game in the USA.

After a period of illegality when Prohibition in the USA (from 1919 to 1932), authorizes the Nevada again and introduced in the casinos of Las Vegas. Since that day, roulette is popular worldwide.
The wheel (cylinder) ↑ [link] [[link]]
Roulette

    A turntable (or solid brass finely machined marine bronze) inserted into a wooden bowl inlaid. The basin covers its inner brass baffles designed to make the most unpredictable ball drop.

For English and French roulette:

    37 slots numbered 0 to 36 (integral with the turntable) alternately red and black, except zero, green.

For American roulette:

    38 slots numbered 0 to 36 (integral with the turntable) alternately red and black, except for zero and double zero (00), green.

    The cylinder systematically alternating red and black slots. It also minimizes the neighborhood maximum of two numbers odd / even and two missing / password.
    
The total number is 666, after the Apocalypse deemed to be the number of the beast.

The ball ↑ [link] [[link]]

    An ivory ball (today resin or Teflon) that the dealer starts in the opposite direction of rotation of the wheel (throwing the ball, it's called that, just as the alternate rotation of the plate after each number came up) and will stop on a number of roulette.

The game table ↑ [URL] [[link]]
The gaming table

    On the game table boxes of colors and numbers on the wheel are drawn (here illustrated in the table of French Roulette also called European)

The dealer ↑ [link] [[link]]

    The dealer is a casino employee who is responsible for leading the game, handling the ball and cylinder, record set, adjust the gains of the players and announce the phases of the game by the following sentences:
        
Make your games (early set, after payment of winnings from above)
        
The chips are down (launch of the ball)
        
No more (late set, the output of the winning number is imminent)
        
14 red pair and missing (sample output number), followed by winning bets of the players (example: "Full horse Transversale") or "Nothing at number" if no player wins on this one.

English and American roulette traditionally employs a single dealer, the French roulette when to use it most often 2 to 3 dealers.
The plates ↑ [URL] [[link]]

    The plaques are tokens of a sum of money that the players buy in the casino cashier.
    
They lay them on the boxes of the game table to bet on one number.
    
If they win, the dealer distributes their earnings in the form of plaques and tokens

    (This procedure is reserved for the operation of the French roulette where the chips used at the table all have a face value)

Earnings of players ↑ [link] [[link]]

    Setting a number (full) ⇒ 35 times the bet
    
Last two numbers (horse example: 7-10) ⇒ 17 times the bet
    
Last three numbers (cross: example: 7-8-9) ⇒ 11 times the bet
    
Last four numbers (square: eg :25-26-28-29) ⇒ 8 times the bet
    
Put on six numbers (sixain: Example :13-14-15-16-17-18) ⇒ 5 times the bet
    
Put on twelve numbers (dozen or column: example: column 1-34 or 1-12 dozen) ⇒ 2 times the bet
    
Put on a single chance or eighteen numbers (Black-Red - Pair-Even - Lack-Pass) ⇒ 1 time setting
    
Put on twenty-four numbers (two adjacent columns, first twenty-four (1-24) or twenty-four (13-36), these bets are placed astride the columns or dozens) ⇒ half the set

    Zero lost bets on the chances involved multiple (ie, all bets on the numbers, the full dozen). The bets played on the outside bets:
        
English at roulette (the most played in French casinos) lose half their value (the bank cautioned half)
        
in French roulette are "trapped" and the next draw determines if the player gets his bet (if its single chance is taken), without payment, or if it is lost. If the next draw is a new 0, it will take two consecutive draws for the chance to simply concerned that the player can recoup its investment and so on.
        
American Roulette is lost. It is also true for the double zero (00)

    These gains are scored off recovery of the original bet. That is to say, for example, for a formal "horse", you win 17 times your bet + the original wager.

Another example: € 2 by focusing on one issue at stake (bet a "full"), and this same issue came out, € 70 is earned and the initial bet (2 €) is recovered. We obtain a total of € 72.
↑ casino winnings [URL] [[link]]

    The casino collects all losing bets.
    
In French Roulette, there are 37 boxes, or redistribute the casino 35 times the bet (plus the bet itself) for the payment of a "full".

↑ house advantage [URL] [[link]]

    The house edge is the average amount of the loss of players. If a player bets on one number, there is a probability of 1/37 the player wins the European roulette and wins 35 times his stake, and 36 chances out of 37 he lost his bet. The house advantage is therefore:

    -1 \ Times \ frac {36} {37} + 35 \ times \ frac {1} {37} = -0.027 (or 2.70%)

At the output of zero at the so-called French roulette, the rule of the imprisonment allows players who wagered on a single chance (black, red, even, odd, or missing password) is to recover half of their implementation, either to their full bet in prison for the next spin. This rule lowers the house edge in half or 1.35%. At the output of zero at the so-called English roulette, there is no rule of the imprisonment. Players who wagered on bets directly recover half of their bet. The house advantage is 1.35% for bets on bets.

    In American roulette, which includes a box in addition, the double-zero:

    -1 \ Times \ frac {37} {38} + 35 \ times \ frac {1} {38} = -0.0526 (ie 5.26%)


In fact this simple calculation of 2.7% only gives the ratio of losses on the total bets. We play 37 tokens and you lose one in 37 shots. But it does not indicate the "loss rate" in the extreme case where we play 35 numbers to win a token, the bank has two chances to win 35 of 37 chips and the player 35 chances in 37 of 1 win. The player loses 2.7% of its well being, but the bank will earn much more quickly than if the player had bet on one number: If your starting capital is 35 stakes and you play a single number, it will ( on average) 35 parts of 37 balls to lose everything. If you play 35 numbers it will (still on average) one part of 37 shots to lose everything. Yet in the two cases you will have lost "only" 2.7% of all bets. In conclusion, unless you play with numbers, plus your capital lasts.
Different types of roulette ↑ [link] [[link]]

    The so-called French or European roulette, with a cylinder containing 37 numbers.
    
English roulette, which is identical to the French roulette, but operates differently (and limited number of players each with their own color chip).
    
American Roulette, which differs from the other two by its cylinder whose numbers are distributed differently and has a number more: the double zero.
    
Mexican roulette, which is a replica of American roulette, but with an extra triple 0.

Reports of payment of winning chances are the same for these three games, it is clear that Mexican roulette roulette most unfavorable for the player.
Martingale, betting systems and attacks ↑ [link] [[link]]
Main article: Martingale.

Mathematicians have been exploring different methods to beat roulette. These methods play different names: Martingale system of betting, Hawks method, method of Labouchere, D'Alembert method, attack. Some of these methods to beat roulette: all differ and may require (theoretically) infinite a fortune. The casinos have instituted betting limits (or maximum bet) to prevent the use of these systems which become inoperative. With a balanced roulette, the player's expected payoff is always strictly négative3.


    
↑ Charles Giol, "The casino roulette", in Historia, November 2011, p. 90 (ISSN 0750-0475)
    
http://www.casino-zen.com/Histoire-de-la-roulette.html [archive]">↑ http://www.casino-zen.com/Histoire-de-la-roulette.html [archive]
    
↑ Martingales and other illusions [archive], Journal of Science, 1998

    Ball (casino game)
    
Multicolored
    
Casinos in France
    
Croupier
    
List of casino games
    
Straperlo

Roulette (parity of the number) Roulette Table de roulette La roulette est un jeu de hasard dans lequel chaque joueur, assis autour d'une table de jeu, mise sur un ou plusieurs numéro, une couleur, la hauteur ou la parité du numéro qu'il espère être tiré. Le tirage du numéro s'effectue à l'aide d'un ... » See Ya at » What Gets Me Hot